Мішок містить квитки, пронумеровані від 1 до 30. Три квитка вибираються випадковим чином з мішка. Знайдіть ймовірність того, що максимальна кількість обраних квитків перевищує 25?

Відповідь:

#0.4335#

Пояснення:

# "Додаткова подія полягає в тому, що максимум дорівнює або" #

# "менше, ніж 25, так що три квитки є трьома серед" # #

# "перші 25. Шанси на це:" #

#(25/30)(24/29)(23/28) = 0.5665#

# "Таким чином, задана ймовірність:" #

#1 - 0.5665 = 0.4335#

# "Подальше пояснення:" #

#P (A і B і C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) #

# "На першому розіграйте шанси, що перший квиток має кількість менше" # #

# "або дорівнює 25 (25/30). Так P (A) = 25/30." #

# "Під час складання другого квитка" #

# "в сумці залишилося лише 29 квитків, а 5 з них мають" #

# "число більше 25, якщо перший квиток має номер <= 25, тому" #

# "P (B | A) = 24/29." #

# "Для третього розіграшу залишилося 28 квитків. 23 з них" # #

# "<= 25, якщо попередні розіграші були також <= 25, отже (23/28)." #

# "Так P (C | AB) = 23/28."