Відповідь:
Пояснення:
Розглянемо послідовності:
Множини 2
Множини 3
Зверніть увагу, що кратні 3, які пофарбовані в червоний колір, також зустрічаються в кратних 2.
Таким чином, загальна кількість доступних для вибору числа становить 15 + 5 = 20
Тому ймовірність є
Відповідь:
Ймовірність є
Пояснення:
Ми використовуємо правило суми ймовірності, яка стверджує, що для будь-яких двох подій
#P (A "або" B) = P (A) + P (B) -P (A "і" B) #
Давайте проілюструємо це з наведеного вище питання як приклад.
Для цього питання ми дозволяємо
#P (A) = 15/30 = 1/2 #
І з 30 карт 10 будуть кратними 3:
#P (B) = 10/30 = 1/3 #
Тепер, якщо додати ці дві ймовірності разом, ми отримаємо
#P (A) + P (B) = 15/30 + 10/30 #
#color (білий) (P (A) + P (B)) = 25 / 30колір (білий) "XXXX" = 5/6 #
Ми можемо спокуситися зупинитися на цьому, але ми помилимося. Чому? Тому що ми подвійний підрахунок ймовірності підбору деяких чисел. Коли ми вирівнюємо два набори, легко побачити, які з них:
Ми подвоїли всі кратні числа 6, тобто всі числа, кратні до і 2 і 3. Ось чому нам потрібно відняти ймовірність "А і В" від зазначеної вище суми; вона усуває подвійний підрахунок будь-якого результату, загального для
Що
#P (A "і" B) = 5/30 = 1/6 #
Повертаючись до нашої початкової формули, у нас є
#P (A "або" B) = P (A) + P (B) -P (A "і" B) #
# color (білий) (P (A "або" B)) = 15/30 + 10 / 30-5 / 30 #
#color (білий) (P (A "або" B)) = 20 / 30колір (білий) "XXXXXXXi" = 2/3 # .
Є 31 квиток на лідера, 10 квитків на паперовий перехожий і 19 квитків на книжковий колектор. Якщо промінь вибрати квиток з коробки. Яка ймовірність того, що він витягне квиток для лідера лінії?
31/60> Є в цілому 31 + 10 + 19 = 60 квитків Тепер ймовірність (P) події P (подія) дорівнює кольору (червоний) (| bar (ul (колір (білий) (a / a)) колір (чорний) ("Р (подія)" = ("кількість сприятливих результатів") / "Всього можливих результатів") колір (білий) (а / а) |))) Тут сприятливим подією є 'витягування' Білет лідера-лідера, з якого є 31. Загальна кількість можливих результатів - 60. rArr "P (лінійний ліній)" = 31/60
Кожна з двох урн містить зелені кулі та сині кульки. Урна містить 4 зелених кульки і 6 синіх кульок, а Urn ll містить 6 зелених куль і 2 синіх кульки. М'яч вибирається випадковим чином з кожної урни. Яка ймовірність того, що обидва кульки будуть синіми?
Відповідь = 3/20 Імовірність нанесення блакитного м'яча з Урни я P_I = колір (синій) (6) / (колір (синій) (6) + колір (зелений) (4)) = 6/10 Імовірність малювання blueball з Urn II - це P_ (II) = колір (синій) (2) / (колір (синій) (2) + колір (зелений) (6)) = 2/8 Імовірність того, що обидва кульки сині P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20
Мішок містить квитки, пронумеровані від 1 до 30. Три квитка вибираються випадковим чином з мішка. Знайдіть ймовірність того, що максимальна кількість обраних квитків перевищує 25?
0.4335 "Додаткова подія полягає в тому, що максимум дорівнює або" "менше 25, так що всі три" "всі три" "серед перших 25." "Шанси для цього:" (25/30) (24/29) (23/28) = 0.5665 "Так задана ймовірність:" 1 - 0.5665 = 0.4335 "Подальше пояснення:" P (A і B і C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) "На першому малюнку шанси, що перший квиток має число менше" "або дорівнює 25 (25/30). Так P (A) = 25/30." "При отриманні другого квитка," "в сумці залишилося лише 29 квитків, і 5 з них мають" "більше, ніж 25, якщо перший квиток м