Що таке% зміни площі прямокутника, коли його довжина збільшується на 10%, а його ширина зменшується на 10%?

Відповідь:

Я спробував:

Пояснення:

Назвемо довжину # l # і ширини # w #; ми отримуємо для області # A #:

# A = l * w #

Давайте змінюємо обидві, щоб отримати:

#A '= (l + 0.1l) * (w-0.1w) #

переставити:

# A '= lwcancel (-0.1lw) + скасувати (0.1lw) -0.01lw #

# A '= 0.99lw #

але # A = lw # так підставляючи:

# A '= 0.99A #

так що нова область #99%# з # A #.

Наприклад;

уявіть прямокутник, де:

# l = 10 # і # w = 5 #

Площа#=10*5=50#

Тепер ми збільшуємо довжину і зменшуємо ширину:

# l = 10 + 0.1 * 10 = 11 #

# w = 5 + 0.1 * 5 = 4.5 #

Область#=11*4.5=49.5#

що представляє #99%# з #50#.