Який зв'язок між законом Карла і кінетичною теорією газів?

З кінетичної теорії виводиться рівняння тиску, #p = (mnv ^ 2) / 2 # де # m # - маса молекули, # n # немає. молекул в одиниці об'єму, і # v # - середньоквадратична швидкість.

Таким чином, #n = N / V # де, # N # - загальна кількість молекул газу.

Тому можна написати,

#pV = (mNv ^ 2) / 3 #

Тепер, # (mv ^ 2) / 2 = E # де # E # - кінетична енергія молекули.

Таким чином, #pV = (2NE) / 3 #

Тепер з кінетичної інтерпретації температури, #E = (3kT) / 2 # де # k # - постійна Больцмана.

Таким чином, #pV = NkT #

Відтоді, # N # і # k # є константи, потім для фіксованого # p #,

# V / T = # постійна

Це закон Карла з кінетичної теорії.