Яка точка-схильна форма трьох ліній, що проходять через (0,2), (4,5) і (0,0)?

Відповідь:

Рівняння трьох ліній є # y = 3 / 4x + 2 #, # y = 5 / 4x # і # x = 0 #.

Пояснення:

Рівняння приєднання лінії # x_1, y_1) # і # x_2, y_2) # дається

# (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

в той час як рівняння у формі схилу пинта є типом # y = mx + c #

Звідси випливає рівняння приєднання лінії #(0,2)# і #(4,5)# є

# (y-2) / (5-2) = (x-0) / (4-0) #

або # (y-2) / 3 = x / 4 # або # 4y-8 = 3x # або # 4y = 3x + 8 # і

у формі схилу точки # y = 3 / 4x + 2 #

і рівняння приєднання лінії #(0,0)# і #(4,5)# є

# (y-0) / (5-0) = (x-0) / (4-0) #

або # y / 5 = x / 4 # або # 4y = 5x # і

у формі схилу точки # y = 5 / 4x #

Для рівняння приєднання лінії #(0,0)# і #(0,2)#, as # x_2-x_1 = 0 # тобто # x_2 = x_1 #, знаменник стає нулем і неможливо отримати рівняння. Подібне було б у випадку, якщо # y_2-y_1 = 0 #. У таких випадках, коли ординати або абсциси рівні, ми будемо мати рівняння as # y = a # або # x = b #.

Тут потрібно знайти рівняння приєднання лінії #(0,0)# і #(0,2)#. Оскільки у нас є загальна абсциса, то це рівняння

# x = 0 #