Трикутник А має сторони довжин 51, 48 і 54. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 3. Які можливі довжини двох інших сторін трикутника B?

Трикутник А має сторони довжин 51, 48 і 54. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 3. Які можливі довжини двох інших сторін трикутника B?
Anonim

Відповідь:

#(3,48/17,54/17),(51/16,3,27/8),(17/6,8/3,3)#

Пояснення:

Оскільки трикутник B має 3 сторони, кожен з них може бути довжиною 3, і тому є 3 різні можливості.

Оскільки трикутники подібні, то співвідношення відповідних сторін рівні.

Назвіть три сторони трикутника B, a, b і c, що відповідають сторонам 51, 48, 54 у трикутнику A.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Якщо сторона a = 3, то співвідношення відповідних сторін #=3/51=1/17#

отже b# = 48xx1 / 17 = 48/17 "і" c = 54xx1 / 17 = 54/17 #

3 сторони B #=(3,48/17,54/17)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#

Якщо сторона b = 3, то співвідношення відповідних сторін #=3/48=1/16#

отже, a# = 51xx1 / 16 = 51/16 "і" c = 54xx1 / 16 = 27/8 #

3 сторони B #=(51/16,3,27/8)#

#'---------------------------------------------------------------------------'#

Якщо сторона c = 3, то співвідношення відповідних сторін #=3/54=1/18#

отже, a # = 51xx1 / 18 = 17/6 "і" b = 48xx1 / 18 = 8/3 #

3 сторони B #=(17/6,8/3,3)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#