Як ви оцінюєте гріх ^ -1 (sin ((11pi) / 10))?

Відповідь:

Спочатку оцініть внутрішню дужку. Дивись нижче.

Пояснення:

#sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) #

Тепер використовуйте ідентифікацію:

#sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

Я залишаю вам заміну, яку ви вирішуєте.

Відповідь:

# sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #

Пояснення:

Примітка:

#color (червоний) ((1) sin (pi + theta) = - sintheta #

#color (червоний) ((2) sin ^ -1 (-x) = - sin ^ -1x #

#color (червоний) ((3) sin ^ -1 (sintheta) = тета, де, тета в -pi / 2, pi / 2 #

Ми маємо, # sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = sin ^ -1 (sin ((10pi + pi) / 10)) #

# = sin ^ -1 (sin (pi + pi / 10)) ……..

# = sin ^ -1 (-sin (pi / 10)) ……….. доApply (2) #

# = - sin ^ -1 (sin (pi / 10)) ………. до застосування (3) #

# = - pi / 10 в -pi / 2, pi / 2 #

Отже, # sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #