Відповідь:
Амплітуда є #3#.
Період #1#
Фазовий зсув є #1/2#
Пояснення:
Потрібно починати з визначень.
Амплітуда - максимальне відхилення від нейтральної точки.
Для функції # y = cos (x) # вона дорівнює #1# оскільки вона змінює значення з мінімального #-1# до максимуму #+1#.
Звідси амплітуда функції # y = A * cos (x) # амплітуда # | A | # з фактором # A # пропорційно змінює це відхилення.
Для функції # y = 3cos (2pix-pi) # амплітуда дорівнює #3#. Це відхиляється #3# від її нейтрального значення #0# від мінімуму #-3# до максимуму #+3#.
Період функції # y = f (x) # - це реальне число # a # такий, що #f (x) = f (x + a) # для будь-якого значення аргументу # x #.
Для функції # y = cos (x) # період дорівнює # 2pi # тому що функція повторює свої значення, якщо # 2pi # до аргументу додано:
#cos (x) = cos (x + 2pi) #
Якщо перед аргументом покласти множник, періодичність зміниться. Розглянемо функцію # y = cos (p * x) # де # p # - множник (будь-яке дійсне число не дорівнює нулю).
З #cos (x) # має період # 2pi #, #cos (p * x) # має період # (2pi) / p # оскільки ми повинні додати # (2pi) / p # до аргументу # x # перекласти вираз всередину #cos () # від # 2pi #, що призведе до того ж значення функції.
Дійсно, #cos (p * (x + (2pi) / p)) = cos (px + 2pi) = cos (px) #
Для функції # y = 3cos (2pix-pi) # с # 2pi # множник на # x # період # (2pi) / (2pi) = 1 #.
Фазовий зсув для # y = cos (x) # є, за визначенням, нулем.
Фазовий зсув для # y = cos (x-b) # є, за визначенням, # b # з графіка # y = cos (x-b) # зміщується на # b # праворуч відносно графіка # y = cos (x) #.
З # y = 3cos (2pix-pi) = - 3cos (2pi (x-1/2)) #, фазовий зсув #1/2#.
Загалом, для функції # y = Acos (B (x-C)) # (де #B! = 0 #):
амплітуда # | A | #, період # (2pi) / | B | #, фазовий зсув # C #.
