Відповідь:
Я не думаю, що вони рівні …
Пояснення:
Я спробував різні маніпуляції, але в мене склалася ще більш складна ситуація!
Я спробував графічний підхід з урахуванням функцій:
і:
і змонтувати їх, щоб побачити, чи вони перетинають один одного:
але вони ні за яких
Доведіть, що (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0.5 Зверніть увагу на базовий номер кожного журналу 5, а не на 10. Я постійно отримую 1/80, чи може хтось допомогти?
1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2
Що таке x, якщо log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?
X = 5 Ми будемо використовувати наступне: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5
Як вирішити log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?
X = -2 log (base3) (x + 3) + log (підстава 3) (x + 5) = 1-> використання правила продукту логарифма log (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 записувати в експоненціальному вигляді 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 або x + 2 = 0 x = -6 або x = -2 x = -6 є стороннім. Зовнішнє рішення - корінь перетвореного, але він не є коренем вихідного рівняння. тому x = -2 є рішенням.