Чому трапеція чотирикутник, але чотирикутник не завжди трапеція?

Чому трапеція чотирикутник, але чотирикутник не завжди трапеція?
Anonim

Якщо розглядати зв'язок між двома формами, корисно це зробити з обох позицій, тобто. необхідно проти достатньо.

Необхідно - # A # не може існувати без якостей # B #.

Достатньо - якості # B # досить описати # A #.

# A # = трапеція

# B # = чотирикутник

Запитання:

  1. Чи може трапеція існувати, не володіючи якостями чотирикутника?
  2. Чи достатньо властивостей чотирикутника, щоб описати трапецію?

Ну, з цих питань ми маємо:

  1. Трапеція визначається як чотирикутник з двома паралельними сторонами. Тому якість «чотирикутника» необхідно, і це умова є задоволені.
  2. Будь-яка інша форма може мати чотири сторони, але якщо вона не має (принаймні) дві паралельні сторони, вона не може бути трапеція. Простим контрприкладом є a бумеранг, який має точно чотири сторони, але жодна з них не є паралельною. Тому якості чотирикутника недостатньо описують трапецію і це умова не задоволений.

Деякі божевільні приклади чотирикутників:

Це означає, що трапеція занадто специфічна для чотирикутника, що лише якість «чотирикутника» не гарантує якість «трапеції».

В цілому трапеція є чотиристоронній, але чотиристоронній ні повинні бути трапеції.