Що таке ГКФ 180, 108 і 75?

Відповідь:

Найбільший загальний фактор #3#.

Пояснення:

Фактори #180# є #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

Фактори #108# є #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

Фактори #75# є #{1,3,5,15,25,75}#

Загальні фактори є справедливими #{1,3}# і

Найбільший загальний фактор #3#.

Відповідь:

#GCF = 3 #

Пояснення:

У більшості випадків ми повинні знаходити GCF досить легко, просто знаючи таблиці множення до 12 x 12. Іноді може бути включено більше число, яке ми не знаємо добре. Це саме такий випадок.

Використовуючи коефіцієнт дерев психічно дозволить вам написати всі прості фактори.

(наприклад: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

Добре б мати метод, доступний для випадків, коли ми не можемо знайти ГКФ шляхом інспекції.

Для того, щоб знайти GCF (і LCM), напишіть кожне число як добуток його простих факторів.

#color (білий) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (білий) (xxx) xx5 #

#color (білий) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (білий) (xxxx) 75 = колір (білий) (xxx..xx) 3колір (білий) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = колір (білий) (xxxxxxxxx) 3 #

З цього видно, що єдиним загальним фактором є 3.

(Я вважаю, що цей результат дивовижний - я вважаю, що це буде вище.)

Якщо нам потрібен LCM, його можна легко обчислити з цього формату:

Включіть кожен стовпець факторів, не враховуйте фактори, які двічі входять до одного стовпця.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #