Які вогнища еліпса x ^ 2/49 + y ^ 2/64 = 1?

Відповідь: #F_ (1,2) (0, + - sqrt15) #.

Стандартним рівнянням еліпса є:

# x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 #.

Цей еліпс з фокусами (#F_ (1,2) #) на осі y починаючи з #a <b #.

Отже #x_ (F_ (1,2)) = 0 #

Ординати:

#c = + - sqrt (b ^ 2-a ^ 2) = + - sqrt (64-49) = + - sqrt15 #.

Тому:

#F_ (1,2) (0, + - sqrt15) #.