Які можливі інтегральні нулі P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4?

Відповідь:

"Можливими" інтегральними нулями є: #+-1, +-2, +-4#

Власне #P (p) # не має раціональних нулів.

Пояснення:

Дано:

#P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 #

За теоремою раціональних коренів, будь-які раціональні нулі #P (p) # виражаються у формі # p / q # для цілих чисел #p, q # с # p # дільник постійного терміну #-4# і # q # дільник коефіцієнта #1# провідного терміну.

Це означає, що єдині можливі раціональні нулі (які також є цілими числами):

#+-1, +-2, +-4#

На практиці ми виявляємо, що жоден з них не є фактично нулями #P (p) # не має раціональних нулів.