Відповідь:
Пояснення:
#f (x) = tan (x) #
має вертикальні асимптоти для будь-яких
Значення функції є невизначеним при кожному з цих значень
Крім цих асимптот,
#RR "{x: x = pi / 2 + npi, n у ZZ} #.
граф {tan x -10, 10, -5, 5}
Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Це отвір при x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Це лінійна функція з градієнтом 1 і y-переходом 1. Визначається на кожному x, крім x = 0, оскільки поділ на 0 не визначено.
Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = 1 / cosx?
У x = pi / 2 + pin, n та integer будуть вертикальні асимптоти. Будуть асимптоти. Всякий раз, коли знаменник дорівнює 0, відбуваються вертикальні асимптоти. Давайте задамо знаменник 0 і вирішимо. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Так як функція y = 1 / cosx є періодичною, то будуть нескінченні вертикальні асимптоти, всі слідують за шаблоном x = pi / 2 + pin, n цілого числа. Нарешті, зауважимо, що функція y = 1 / cosx еквівалентна y = secx. Сподіваюся, це допоможе!
Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = tanx * cscx?
Немає дірок і асимптоти є {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} для k в ZZ Нам потрібно tanx = sinx / cosx cscx = 1 / sinx Отже, f ( x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx Є асимптоти, коли cosx = 0 це cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} Де k в ZZ Є дірки в точках, де sinx = 0, але sinx не розрізає графік секс-графіка {(y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, 10, -5, 5]}