Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = tanx * cscx?

Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = tanx * cscx?
Anonim

Відповідь:

Немає дірок і асимптоти # {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} # для #k у ZZ #

Пояснення:

Нам потрібно

# tanx = sinx / cosx #

# cscx = 1 / sinx #

Тому, #f (x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx #

Є асимптоти, коли

# cosx = 0 #

Це

# cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} #

Де #k у ZZ #

У ділянках є дірки # sinx = 0 # але # sinx # не розрізає графік # secx #

графік {(y-secx) (y-sinx) = 0 -10, 10, -5, 5}