Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4)?

Відповідь:

V.A at # x = -4 #; H.A at # y = 1 #; Отвір знаходиться на #(1,2/5)#

Пояснення:

#f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4):.Вертикальна асимптота знаходиться на # x + 4 = 0 або x = -4 #; Оскільки ступені чисельника та знаменника однакові, то горизонтальна асимптота має значення (провідний коефіцієнт чисельника / провідний коефіцієнт знаменника)#:. y = 1/1 = 1 #. Відбувається скасування # (x-1) # у рівнянні. так отвір є # x-1 = 0 або x = 1 # Коли # x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. Отвір знаходиться на #(1,2/5)# граф {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) -40, 40, -20, 20} Ans

Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Це отвір при x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Це лінійна функція з градієнтом 1 і y-переходом 1. Визначається на кожному x, крім x = 0, оскільки поділ на 0 не визначено.

Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = 1 / cosx?

У x = pi / 2 + pin, n та integer будуть вертикальні асимптоти. Будуть асимптоти. Всякий раз, коли знаменник дорівнює 0, відбуваються вертикальні асимптоти. Давайте задамо знаменник 0 і вирішимо. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Так як функція y = 1 / cosx є періодичною, то будуть нескінченні вертикальні асимптоти, всі слідують за шаблоном x = pi / 2 + pin, n цілого числа. Нарешті, зауважимо, що функція y = 1 / cosx еквівалентна y = secx. Сподіваюся, це допоможе!

Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = 1 / (2-x)?

Асимптотами цієї функції є x = 2 і y = 0. 1 / (2-x) - раціональна функція. Це означає, що форма функції є такою: графік {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Тепер функція 1 / (2-x) слідує тій же структурі графа, але з кількома змінами . Графік спочатку зміщується горизонтально вправо на 2. За цим слідує відображення над віссю x, що призводить до отримання графіка так: графік {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5] ]} З урахуванням цього графіка, щоб знайти асимптоти, все, що потрібно, шукайте рядки, на які граф не торкається. А це x = 2, y = 0.