Що таке залишок, коли функція f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 ділиться на (x + 2)?

Відповідь:

#color (синій) (- 12) #

Пояснення:

Теорема про решту стверджує, що, коли #f (x) # ділиться на # (x-a) #

#f (x) = g (x) (x-a) + r #

Де #g (x) # є часткою і # r # є залишком.

Якщо для деяких # x # ми можемо зробити #g (x) (x-a) = 0 #, тоді у нас є:

#f (a) = r #

З прикладу:

# x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

Дозволяє # x = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r #

# -12 = 0 + r #

#color (синій) (r = -12) #

Ця теорема базується тільки на тому, що ми знаємо про числове поділ. тобто

Дільник x фактор + залишок = дивіденд

#:.#

#6/4=1# + залишок 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Відповідь:

# "leftder" = -12 #

Пояснення:

# "за допомогою" кольорової (синьої) "теореми залишків" #

# "залишок, коли" f (x) "ділиться на" (x-a) "є" f (a) #

# "here" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#f (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12