Який діапазон функції -x ^ 2 + 4x -10?

Відповідь:

# (- oo, -6) #

#f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 #

З коефіцієнтом # x ^ 2 # негативна, квадратична функція, #fx) # буде мати максимальне значення.

#f '(x) = -2x + 4 #

#:. f (x) # буде мати максимальне значення, де: # -2x + 4 = 0 #

# 2x = 4 -> x = 2 #

#:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6

#f (x) # не має нижньої межі.

Звідси і діапазон #f (x) # є # (- oo, -6) #

Це можна побачити на графіку #f (x) нижче.

графік {-x ^ 2 + 4x-10 -37.43, 44.77, -32.54, 8.58}