Відповідь:
# y = (колір (зелений) (- 3/7)) (x-color (червоний) (1/3)) ^ 2+ (колір (синій) (- 38/21)) #
Пояснення:
Загальна форма вершини
#color (білий) ("XXX") y = колір (зелений) m (колір x (червоний) a) ^ 2 + колір (синій) b #
для параболи з вершиною в # (колір (червоний) a, колір (синій) b) #
Дано # 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 #
Розділяючи обидві сторони на #7#
#color (білий) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 #
Витяг коефіцієнта "зворотного розтягування", #color (зелений) m #, з перших двох термінів:
#color (білий) ("XXX") y = (колір (зелений) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13 / 7 #
Завершення площі
#color (white) ("XXX") y = (колір (зелений) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3xcolor (пурпуровий) (+ (1/3) ^ 2)) - 13/7 кольорів (пурпуровий) (- ((колір (зелений) (- 3/7)) * (1/3) ^ 2) #
Спрощення
#color (white) ("XXX") y = (колір (зелений) (- 3/7)) (x-color (червоний) (1/3)) ^ 2+ (колір (синій) (- 38/21))) #
яка є вершинною формою з вершиною в # (колір (червоний) (1/3), колір (синій) (- 38/21)) #
Для цілей перевірки тут наведено графік початкового рівняння і розрахункова точка вершини:
