Якщо функція f (x) має область -2 <= x <= 8 і діапазон -4 <= y <= 6 і функція g (x) визначається формулою g (x) = 5f ( 2x)) тоді які домени і діапазон g?

Відповідь:

Нижче.

Пояснення:

Використовуйте перетворення основних функцій, щоб знайти новий домен і діапазон. # 5f (x) # означає, що функція вертикально розтягнута в п'ять разів.

Таким чином, новий діапазон буде охоплювати інтервал, який в п'ять разів перевищує початковий. У випадку #f (2x) #, Горизонтальне розтягування на коефіцієнт половини застосовується до функції. Тому кінцівки домену зменшуються вдвічі.

Et voilà!