Це завжди корисно знати, як граф функції # y = F (x) # перетворюється, якщо перейти до функції # y = a * F (x + b) + c #. Це перетворення графа Росії # y = F (x) # можуть бути представлені в три етапи:
(a) розтягування по осі Y на коефіцієнт # a # отримання # y = a * F (x) #;
(b) переміщення вліво # b # отримання # y = a * F (x + b) #;
(с) переміщення вгору # c # отримання # y = a * F (x + b) + c #.
Щоб знайти вершину параболи, використовуючи цю методологію, достатньо перетворити рівняння на повну квадратну форму, яка виглядає як
# y = a * (x + b) ^ 2 + c #.
Тоді можна сказати, що ця парабола є результатом зсуву вгору # c # (якщо #c <0 #, насправді вниз # | c | #) параболи з рівнянням
# y = a * (x + b) ^ 2 #.
Цей останній результат переходу вліво # b # (якщо #b <0 #, це насправді праворуч # | b | #) параболи з рівнянням
# y = a * x ^ 2 #.
З параболи # y = a * x ^ 2 # має вершину в #(0,0)#, парабола # y = a * (x + b) ^ 2 # має вершину в # (- b, 0) #.
Потім парабола # y = a * (x + b) ^ 2 + c # має вершину в # (- b, c) #.
Застосуємо його до нашого випадку:
# y = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 + 0 #
Отже, вершина, якщо ця парабола знаходиться на #(-1,0)# і графік виглядає так:
графік {x ^ 2 + 2x + 1 -10, 10, -5, 5}
