Що таке вершина y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Відповідь:

вершини# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Пояснення:

Дано: #color (білий) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 #

розгорніть дужку

# y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 #

Спростити

# y = x ^ 2 + 8x + 56 ……………….. (1) #

Розглянемо +8 від # + 8x #

#x _ ("вершина") = (- 1/2) xx (+8) = колір (синій) (- 4.) ………….. (2) #

Замініть (2) на (1) даючи:

# y = (колір (синій) (- 4)) ^ 2 + 8 (колір (синій) (- 4)) + 56 #

# y = 16-32 + 56 = 40 #

Так вершина# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Які асимптоти і знімні розриви, якщо такі є, f (x) = (4x) / (22-40x)?

Вертикальна асимптота x = 11/20 горизонтальна асимптота y = -1 / 10> Вертикальні асимптоти виникають як знаменник раціональної функції прагне до нуля. Для знаходження рівняння встановіть знаменник, рівний нулю. вирішити: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "є асимптота" Горизонтальні асимптоти відбуваються як lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" ділити терміни на чисельнику / знаменнику за x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) як xto + -оо, f (x) до4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "є асимптота" Немає знімного графа розривів {(4x) / (22-40x) [

Що таке GCF 40x ^ 2і 16x?

Ми бачимо, що 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x і 16x = 2 * 8 * x, отже, GCF = 8x

Що таке вершина y = -x ^ 2 + 40x-16?

Вершина знаходиться на (20, 384). З урахуванням: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Це рівняння знаходиться в стандартній квадратичній формі (y = ax ^ 2 + bx + c), тобто можна знайти значення x вершини за формулою (-b) / (2a). Відомо, що a = -1, b = 4, c = -16, тому включимо їх у формулу: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Отже, x-координата дорівнює 20 Щоб знайти координату y вершини, вставте координати x і знайдіть y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Отже, вершина знаходиться на (20, 384). Сподіваюся, що це допомагає!