Відповідь:
# 7R ^ 2-14R + 10 # має дискримінант #Delta = -84 <0 #.
Тому # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # не має реальних рішень.
Він має два складних рішення.
Пояснення:
# 7R ^ 2-14R + 10 # має форму # aR ^ 2 + bR + c # с # a = 7 #, # b = -14 # і # c = 10 #.
Це має дискримінант # Delta # дається за формулою:
#Delta = b ^ 2-4ac = (-14) ^ 2- (4xx7xx10) = 196 - 280 = -84 #
З #Delta <0 # рівняння # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # не має реальних коренів. Вона має пару складних коренів, які є складними сполученими один з одним.
Можливі випадки:
#Delta> 0 # Квадратичне рівняння має два різних реальних кореня. Якщо # Delta # є досконалим квадратом (а коефіцієнти квадратичного раціональні), тоді ці корені також раціональні.
#Delta = 0 # Квадратичне рівняння має один повторюваний дійсний корінь.
#Delta <0 # Квадратичне рівняння не має реальних коренів. Він має пару чітких складних коренів, які є складними сполученими один з одним.
