Поставте цю функцію у вершину, заповнивши квадрат?

Відповідь:

h (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55

Пояснення:

h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10

Ми хочемо, щоб у цьому вигляді у = (A (x-B) ^ 2} + C

Тому ми повинні змінити -5t ^ 2 + 30t + 10 на

{A (x-B) ^ 2} + C

Тепер

-5t ^ 2 + 30t + 10

Приймаючи 5 загальних ми отримуємо

-5 (t ^ 2-6t-2)

-5 (t ^ 2-2 3 t + 3 × 3-3 × 3-2)

Підказка

(a-b) ^ 2 = a ^ 2-2 a b + b ^ 2

Так що тепер

-5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11}

-5 {(t-3) ^ 2 -11}

-5 * (t-3) ^ 2 +55

Це дає

h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55