Мішок містить 3 червоних мармуру, 4 синіх мармуру і х зелених мармурів. Враховуючи, що ймовірність вибору 2 зелених мармурів становить 5/26, розрахуйте кількість мармуру в мішку?

Відповідь:

#n = 13 #

Пояснення:

# "Назвіть кількість мармуру в мішку", п. #

# "Тоді ми маємо" #

# (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26

#x = n - 7 #

# => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26

# => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) #

# => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 #

# "диск:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 #

# => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "або" 13 #

# "Коли n - ціле число, треба прийняти друге рішення (13):" #

# => n = 13 #