Яке визначення радикального числа в математиці?

Відповідь:

Нормальний радикал - корінь полінома виду # x ^ n - a = 0 #

Якщо #n = 2 # тоді ми називаємо # x # квадратний корінь з # a #

Якщо #n = 3 # тоді ми називаємо # x # кубічний корінь # a #

Пояснення:

Нормальні радикали інакше відомі як # n #й коріння.

Якщо #a> = 0 # потім # x ^ n - a = 0 # буде мати позитивний реальний корінь, відомий як головний # n #корінь, написаний #root (n) (a) #.

Якщо # n # то навіть # -root (n) (a) # також буде # n #корінь # a #.

Якщо поліном має ступінь #<= 4# тоді його нулі можна знайти і виразити, використовуючи тільки звичайні радикали: квадратні коріння і кубічні корені. (Зауважте, що четверте коріння - це просто квадратне коріння квадратних коренів).

Якщо поліном має ступінь #5# - квінтік, то його коріння можуть не бути вираженими в термінах нормальних радикалів.

Щоб вийти за межі цього обмеження, радикал Брінга є коренем поліноміального рівняння # x ^ 5 + x + a = 0 #

Можна зменшити будь-яке квинтичне рівняння до форми (нормальна форма Брінг-Джеррард), яка має тільки терміни в # x ^ 5 #, # x # і постійний термін, і, отже, виразити його коріння в термінах радикалу Брінга.

У середній школі Ганновера навчається 950 студентів. Відношення числа першокурсників до всіх студентів становить 3:10. Відношення числа другокурсників до всіх студентів становить 1: 2. Яке відношення числа першокурсників до другокурсників?

3: 5 Спочатку ви хочете з'ясувати, скільки першокурсників є в середній школі. Оскільки співвідношення першокурсника до всіх студентів становить 3:10, першокурсники становлять 30% від усіх 950 студентів, тобто 950 (0,3) = 285 першокурсників. Відношення числа другокурсників до всіх учнів становить 1: 2, а це означає, що другокурсниці представляють 1/2 всіх учнів. Так 950 (.5) = 475 другокурсників. Оскільки ви шукаєте відношення числа до першокурсника до другокурсників, ваш остаточний коефіцієнт повинен бути 285: 475, що далі спрощується до 3: 5.

Показано графік h (x). Графік здається безперервним у, де змінюється визначення. Покажіть, що h насправді є безперервним шляхом, знаходячи ліві та праві межі та показуючи, що визначено визначення безперервності?

Будь ласка, зверніться до Пояснення. Щоб показати, що h є безперервним, потрібно перевірити його безперервність при x = 3. Ми знаємо, що h буде продовжуватися. при x = 3, якщо і тільки якщо, lim_ (x до 3-) h (x) = h (3) = lim_ (x до 3+) h (x) ............ ................... (ast). Як x до 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x до 3-) h (x) = lim_ (x до 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x до 3-) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Аналогічно, lim_ (x до 3+) h (x) = lim_ (x до 3+) 4 (0.6) ^ (x-3) = 4 (0.6) ^ 0. rArr lim_ (x до 3+) h (x) = 4 .........

Нехай M - матриця і u і v вектори: M = [(a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] . (a) Запропонуйте визначення для u + v. (b) Покажіть, що ваше визначення відповідає Mv + Mu = M (u + v)?

Нижче наведено визначення додавання векторів, множення матриці на вектор і доказ закону розподілу. Для двох векторів v = [(x), (y)] і u = [(w), (z)] визначаємо операцію додавання як u + v = [(x + w), (y + z)] Множення матриці M = [(a, b), (c, d)] на вектор v = [(x), (y)] визначається як M * v = [(a, b), (c, d) )] * [(x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] Аналогічно, множення матриці M = [(a, b), (c, d)] вектором u = [(w), (z)] визначається як M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw) + dz)] Перевіримо розподільний закон такого визначення: M * v + M * u = [(ax + by), (cx + dy)] + [(aw + bz), (cw + dz)] = = [(ax