Що таке вершина y = x ^ 2 + 15x-30?

Відповідь:

Я знайшов: #(-7.5,-86.25)#

Пояснення:

Існує два способи пошуку координат вершини:

1) знаючи, що # x # координата дається як:

# x_v = -b / (2a) # і враховуючи вашу функцію в загальній формі:

# y = ax ^ 2 + bx + c #;

у вашому випадку:

# a = 1 #

# b = 15 #

# c = -30 #

тому:

# x_v = -15 / (2) = - 7,5 #

шляхом підстановки цього значення у вихідне рівняння ви отримаєте відповідне значення # y_v # значення:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) використовуйте похідну (але я не впевнений, що знаєте цю процедуру):

Вивести свою функцію:

# y '= 2x + 15 #

встановіть його рівним нулю (щоб знайти точку нульового нахилу … вершину):

# y '= 0 #

тобто

# 2x + 15 = 0 #

і вирішити:

# x = -15 / 2 # як і раніше!

Графічно:

графік {x ^ 2 + 15x-30 -240.5, 240.3, -120.3, 120.3}