Саллі купила три шоколадні батончики і пачку гумки і заплатила $ 1,75. Джейк купив два шоколадні батончики і чотири пачки гумки і заплатив $ 2.00. Напишіть систему рівнянь. Вирішіть систему, щоб знайти вартість шоколадного батончика і вартість пачки гумки?

Відповідь:

Вартість шоколадного бару: $ 0.50

Вартість пачки гумки: $ 0.25

Пояснення:

Напишіть 2 системи рівнянь. використання # x # за ціну куплених шоколадних батончиків # y # за ціну пачки гумки.

3 шоколадні батончики та пачка гумки коштували $ 1,75.

# 3x + y = 1.75 #

Дві шоколадні батончики та чотири пакети гумки коштують $ 2.00

# 2x + 4y = 2.00 #

Використовуючи одне з рівнянь, вирішуйте для y в термінах x.

# 3x + y = 1.75 # (1-е рівняння)

#y = -3x + 1.75 # (відняти 3x з обох сторін)

Тепер ми знаємо значення y, підключаємо його до іншого рівняння.

# 2x + 4 (-3x + 1,75) = 2,00

Розповсюджуйте та поєднуйте подібні терміни.

# 2x + (-12x) + 7 = 2.00 #

# -10x + 7 = 2 #

Відніміть 7 з обох сторін

# -10x = -5 #

Розділіть обидві сторони на -10.

#x = 0,5 #

Вартість шоколадного бару #$0.50#.

Тепер ми знаємо ціну шоколадного батончика, включимо його в перше рівняння.

# 3 (0.5) + y = 1.75 #

# 1.5 + y = 1.75 # Розповсюджуйте та поєднуйте подібні терміни

#y = 0.25 # Відніміть 1,5 з обох сторін.

Вартість пачки гумки #$0.25#

Відповідь:

$ 1 за 1 шоколад

$ 0,75 за 1 камедь

Пояснення:

Налаштування для рівнянь системи це:

#x + y = 1.75 #

# 2x + 4y = 2 #

де # x # це шоколад і # y # являє собою камедь

Для розв'язання системи рівнянь необхідно розв'язати для системи рівнянь значення однієї з змінних. Для цього потрібно маніпулювати обома рівняннями так, щоб одна з змінних може бути усунена (на зображенні нижче я вирішив виключити # x #).

Після того, як ми маємо одну змінну (на зображенні ми знайшли # y # значення), ми можемо підключити його до будь-якої з рівнянь, щоб знайти іншу змінну.