Що обернена функція f (x) = x²-4x + 3?

Що обернена функція f (x) = x²-4x + 3?
Anonim

Таким чином, у вас є рівняння # y = x ^ 2-4x + 3 #

Обмін # y # с # x # і навпаки

# x = y ^ 2-4y + 3 #

Вирішіть на # y #

# y ^ 2-4y = x-3 #

# (y-2) (y-2) -2 = x-3 #

# (y-2) ^ 2-2 = x-3 #

# (y-2) ^ 2 = x-1 #

# y-2 = + - sqrt (x-1) #

# y = 2 + -sqrt (x-1) #

Тепер поміняйте місцями # y # с # f ^ -1 (x) #

# f ^ -1 (x) = 2 + -sqrt (x-1) #