Що таке квадратний корінь з 20 - квадратного кореня з 45 + 2 квадратного кореня з 125?

Відповідь:

#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) = 9sqrt (5) #

Пояснення:

Використовуйте просту факторизацію, щоб полегшити пошукдосконалих квадратів, які можна витягти з радикальної ознаки.

#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) # може бути розкладено на:

#sqrt (2 * 2 * 5) -sqrt (3 * 3 * 5) + 2sqrt (5 * 5 * 5) #

Потім вийміть ідеальні квадрати і спростіть їх:

#sqrt (2 ^ 2 * 5) -sqrt (3 ^ 2 * 5) + 2sqrt (5 ^ 3) = 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 2 * 5sqrt (5) #

Нарешті, додайте терміни разом, щоб отримати рішення:

# 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 10sqrt (5) = 9sqrt (5) #