Враховуючи функцію (лінійну): # y = mx + b # де m і b є дійсними числами, похідною, # y '#, цієї функції (щодо x) є:
# y '= m #
Ця функція, # y = mx + b #, представляє, графічно, пряму лінію і число # m # являє собою нахил лінії (або, якщо ви хочете, нахил лінії).
Як видно, виведення лінійної функції # y = mx + b # дає вам # m #, нахил лінії якого є цілком заднім результатом, широко використовується в обчисленнях!
Як приклад можна розглянути функцію:
# y = 4x + 5 #
Ви можете отримати кожен фактор:
похідна від # 4x # є #4#
похідна від #5# є #0#
а потім додати їх разом, щоб отримати:
# y '= 4 + 0 = 4 #
(Пам'ятайте, що похідна константи, # k #, дорівнює нулю, похідною від # k * x ^ n # є # knx ^ (n-1) # і що # x ^ 0 = 1 #)
