Я б скористався правилом ланцюга:
Спочатку виводимо
Відповідь:
Пояснення:
Ключовою реалізацією є те, що ми маємо складену функцію, яку можна диференціювати за допомогою правила ланцюга
Ми, по суті, маємо композитну функцію
Ми знаємо всі значення, які нам потрібно підключити, так що давайте зробимо це. Ми отримуємо
Сподіваюся, що це допомагає!
Що таке похідна від гріха ^ 3х?
Основна формула: d / (dx) x ^ n = nx ^ (n-1) d / dx (sinx) = cosx Тепер перейдемо до питання: колір (білий) = d / dx (sin ^ 3x) = ( 3sin ^ 2x) × (d / dx (sinx)) = 3sin ^ 2xcosx Це може бути корисно для вас
Що таке похідна від гріха (x ^ 2y ^ 2)?
Відповідь 1 Якщо ви хочете, щоб часткові похідні f (x, y) = sin (x ^ 2y ^ 2), то вони: f_x (x, y) = 2xy ^ 2cos (x ^ 2y ^ 2) і f_y (x, y) = 2x ^ 2ycos (x ^ 2y ^ 2). Відповідь 2 Якщо ми розглядаємо y як функцію x і шукаємо d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)), то відповідь: d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2) )) = [2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx)] cos (x ^ 2y ^ 2) Знайдіть це, використовуючи неявну диференціацію (правило ланцюга) і правило продукту. d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = [cos (x ^ 2y ^ 2)] * d / (dx) (x ^ 2y ^ 2) == [cos (x ^ 2y ^ 2) ] * [2xy ^ 2 + x ^ 2 2y (dy) / (dx)] = [2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx)] cos (x ^ 2y ^ 2)
Що таке похідна від гріха (x- (pi / 4))?
Cos (x-pi / 4) потрібно використовувати CHAIN RULE для вирішення цього питання d / dxsin (x-pi / 4) = cos (x-pi / 4) * d / dx (x-pi / 4) = cos (x-pi / 4)