Pls вирішити x ^ ² + 2x + 2?

Відповідь:

Це рівняння не має «реального» рішення.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # де i # = sqrt -1 #

Пояснення:

Спочатку ми "фактор" його. Це робиться шляхом внесення двох факторів (для квадратичного) і пошуку правильних коефіцієнтів.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # з цієї форми можна побачити, що нам потрібні константи:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #; або # x ^ ² + x (a + b) + ab #

Отже, ab = 2 і a + b = 2; a = 2 - b

Це не може бути вирішене інспекцією (дивлячись на неї), тому нам доведеться використовувати квадратичну формулу. Тепер ми маємо рівняння у вигляді квадратичного і можемо вирішити його за допомогою квадратичної формули. Див.

Для # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, значення x, які є розв'язками рівняння, задаються:

x = (b ± b ^ 2 4ac) / 2a

У цьому випадку a = 1, b = 2 і c = 2

#x = (2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2) / / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4 - 8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

Негативний квадратний корінь вказує, що цей вираз НЕ має "реального" кореня.

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # де i # = sqrt -1 #