Твір першого і двічі другого - 40, які два цілих числа?

Відповідь:

Я знайшов: # 4 і 5 # або # -5 і-4 #

Пояснення:

Можна написати (викликаючи перше ціле число # n #):

# n * 2 (n + 1) = 40 #

# 2n ^ 2 + 2n = 40 #

тому:

# 2n ^ 2 + 2n-40 = 0 #

Використання квадратичної формули:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 320)) / 4 = (- 2 + -sqrt (324)) / 4 = (- 2 + -18) / 4 #

тому:

# n_1 = -5 #

# n_2 = 4 #

Відповідь:

Якщо послідовні цілі числа #(4, 5)# або #(-5, -4)#, інакше будь-яка пара цілих чисел, продуктом яких є #20# буду працювати.

Пояснення:

Якщо послідовні цілі числа, то ми намагаємося вирішити:

#n * 2 (n + 1) = 40 #

Розділіть обидві сторони на #2# отримати:

#n (n + 1) = 20 #

Відняти #20# з обох сторін і розмножити, щоб отримати:

# 0 = n ^ 2 + n-20 = (n-4) (n + 5) #

Тому # n = 4 # або # n = -5 #, що означає, що пари послідовних чисел:

#(4, 5)# або #(-5, -4)#

Якщо цілі числа не обов'язково є послідовними, то будь-яка ціла пара факторів #20# буду працювати:

#(-20, -1)#, #(-10, -2)#, #(-5, -4)#, #(-4, -5)#, #(-2, -10)#, #(-1, -20)#, #(1, 20)#, #(2, 10)#, #(4, 5)#, #(5, 4)#, #(10, 2)#, #(20, 1)#