Відповідь:
Пояснення:
Знаменник f (x) не може бути нульовим, оскільки це зробить f (x) невизначеною. Прирівнювання знаменника до нуля і розв'язування дає значення, що x не може бути, і якщо чисельник не є нулем для цього значення, то це вертикальна асимптота.
# "вирішити" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "є асимптотою" #
# "горизонтальні асимптоти виникають як" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" #
# "розділити терміни на чисельник / знаменник на x" #
#f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) # як
# xto + -oo, f (x) - (0-5) / (0 + 2) #
# rArry = -5 / 2 "є асимптотою" #
# "Змінні розриви відбуваються, коли звичайний" #
# "коефіцієнт скасовано в чисельнику / знаменнику" #
# "тут це не так, отже, знімних розривів немає" # графік {(1-5x) / (1 + 2x) -10, 10, -5, 5}
Які асимптоти і знімні розриви, якщо такі є, f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Функція буде переривчастою, коли знаменник дорівнює нулю, що відбувається, коли x = 1/2 As | x | стає дуже великим, вираз має тенденцію до + -2x. Тому немає асимптот, оскільки вираз не прагне до певного значення. Вираз можна спростити, зазначивши, що чисельник є прикладом різниці двох квадратів. Тоді f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Фактор (1-2x) скасовується, а вираз стає f (x) = 2x + 1, що є рівняння прямої. Розрив було видалено.
Які асимптоти і знімні розриви, якщо такі є, f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Дивись нижче. Додайте фракції: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Фактор чисельник: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Ми не можемо скасувати будь-які чинники в чисельнику з коефіцієнтами в знаменнику, так що немає змінних розривів. Функція не визначена для x = 10 і x = 20. (поділ на нуль) Отже: x = 10 і x = 20 - вертикальні асимптоти. Якщо розширити знаменник і чисельник: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Розділити на x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Скасування: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2)
Які асимптоти і знімні розриви, якщо такі є, f (x) = 1 / x ^ 2-2x?
Немає знімних розривів. Існує одна вертикальна асимптота, x = 0 і одна похила асимптота y = -2x Написати f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x - похила асимптота, а x = 0 - вертикальна асимптота.