Яке рішення задано для рівняння 4a + 6 - 4a = 10?

Відповідь:

#a = -2 #

Пояснення:

Перше, що потрібно зробити, це ізолювати модуль на одній стороні рівняння, додаючи # 4a # обом сторонам

# | 4a + 6 | - колір (червоний) (відмінити (колір (чорний) (4a))) + колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (4a))) = 10 + 4a #

# | 4a + 6 | = 10 + 4a #

Тепер, за визначенням, абсолютне значення дійсного числа тільки повернеться позитивні значеннянезалежно від знаку зазначеного номера.

Це означає, що перша умова, що будь-яке значення # a # повинні задовольняти, щоб бути дійсним рішенням

# 10 + 4a> = 0 #

# 4a> = -10 означає a = = -5 / 2 #

Майте це на увазі. Тепер, оскільки абсолютне значення числа повертає позитивне значення, ви можете мати дві можливості

• # 4a + 6 <0 має на увазі | 4a + 6 | = - (4a + 6) #

У цьому випадку рівняння стає

# - (4a + 6) = 10 + 4a #

# -4a - 6 = 10 + 4a #

# 8a = - 16 означає a = ((-16)) / 8 = -2 #

• # (4a + 6)> = 0 має на увазі | 4a + 6 | = 4a + 6 #

Цього разу рівняння стає

#color (червоний) (скасувати (колір (чорний) (4a))) + 6 = 10 + колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (4a))) #

# 6! = 10 означає a в O / #

Тому єдиним правильним рішенням буде #a = -2 #. Зверніть увагу, що він задовольняє початковому умові #a> = -5 / 2 #.

Проведіть швидку перевірку, щоб переконатися, що розрахунки правильні

#|4 * (-2) + 6| - 4 * (-2) = 10#

#|-2| +8 = 10#

# 2 + 8 = 10 колір (білий) (x) колір (зелений) (sqrt ()) #