Що таке рівняння лінії, що проходить (-2,1) і перпендикулярно лінії, яка проходить через наступні точки: (1,4), (- 2,3)?

Відповідь:

Першим кроком є пошук нахилу лінії #(1,4)# і #(-2,3)#, який #1/3#. Тоді всі лінії, перпендикулярні цій лінії, мають нахил #-3#. Пошук y-перехоплення говорить нам про рівняння лінії, яку ми шукаємо # y = -3x-5 #.

Пояснення:

Нахил лінії через #(1,4)# і #(-2,3)# дає:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

Якщо нахил лінії є # m #, лінії, перпендикулярні до нього, мають нахил # -1 / m #. У цьому випадку нахил перпендикулярних ліній буде #-3#.

Форма лінії є # y = mx + c # де # c # є перехопленням у, так що якщо ми підставимо в #-3# як нахил і задані точки #(-2,1)# для # x # і # y #, ми можемо вирішити, щоб знайти значення # c #:

# 1 = -3 (-2) + c #

# c = -5 #

Отже, рівняння лінії, яку ми хочемо, є # y = -3x-5 #

Що таке рівняння лінії, що проходить (-1,1) і перпендикулярно лінії, яка проходить через наступні точки: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. Нахил m 'лінії через точки P (13,1) & Q (-2,3) становить, m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Отже, якщо нахил reqd. лінія m, то як reqd. лінія - бот до лінії PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Тепер, ми використовуємо формулу похилої точки для reqd. Лінія, як відомо, проходить через точку (-1,1). Таким чином, eqn. з reqd. line, is, y-1 = 15/2 (x - (- 1)), або, 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.

Що таке рівняння лінії, яка проходить через (-2,1) і перпендикулярна лінії, яка проходить через наступні точки: # (- 16,4), (6,12)?

Давайте спочатку знайдемо рівняння лінії, на яку він перпендикулярний. Для цього потрібно знайти нахил: m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (12 - 4) / (6 - (-16)) m = 8/22 m = 4/11 за формою нахилу точок: y- y_1 = m (x - x_1) y - 12 = 4/11 (x - 6) y - 12 = 4 / 11x - 24/11 y = 4 / 11x - 24/11 + 12 y = 4 / 11x + 108/11 Нахил лінії, перпендикулярної до іншої, завжди має нахил, який є негативним, зворотним іншої лінії. Отже, m_ "перпендикулярний" = -11/4 Знову за формою нахилу точок: y - y_1 = m (x - x_1) y - 1 = -11/4 (x - (-2)) y - 1 = - 11 / 4x - 11/2 y = -11 / 4x - 11/2 + 1 y = -11 / 4x - 9/2:. Рівняння лінії y = -

Що таке рівняння лінії, яка проходить через (6, -1) і перпендикулярна лінії, яка проходить через наступні точки: (8, -3), (12,10)?

Y = -4 / 13x + 11/13 P_1 (6, -1) P_A (x, y) "будь-яка точка на рядках пазів (6, -1)" m_1 = (y - (- 1)) / (x -6) m_1 = (y + 1) / (x-6) "нахил лінії" m_2 = (10 - (- 3)) / (12-8) m_2 = 13/4 "нахил інших жолобів лінії ( 8, -3) (12,10) "m_1 * m_2 = -1" (якщо лінії перпендикулярні) "(y + 1) / (x-6) * 13/4 = -1 (13y + 13) / ( 4x-24) = - 1 13y + 13 = -4x + 24 13y = -4x + 24-13 13y = -4x + 11 y = -4 / 13x + 11/13