Що таке рівняння лінії, що проходить (-1,1) і перпендикулярно лінії, яка проходить через наступні точки: (13,1), (- 2,3)?

Відповідь:

# 15x-2y + 17 = 0. #

Пояснення:

Схил # m '# лінії через точки #P (13,1) & Q (-2,3) # є, # m '= (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2 / 15. #

Отже, якщо нахил reqd. лінія # m #, потім, як reqd. лінія

# bot # до лінії #PQ, mm '= - 1 rArr m = 15 / 2. #

Тепер ми використовуємо Формула похилої точки для reqd. лінія, відома

проходити через точку #(-1,1).#

Таким чином, eqn. з reqd. лінія, # y-1 = 15/2 (x - (- 1)), або 2y-2 = 15x + 15.

# rArr 15x-2y + 17 = 0. #

Що таке рівняння лінії, що проходить (-2,1) і перпендикулярно лінії, яка проходить через наступні точки: (1,4), (- 2,3)?

Першим кроком є пошук нахилу лінії через (1,4) і (-2,3), який становить 1/3. Тоді всі лінії, перпендикулярні цій лінії, мають нахил -3. Знаходження y-перехоплення говорить нам, що рівняння лінії, яку ми шукаємо, є y = -3x-5. Нахил лінії (1,4) і (-2,3) задається: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Якщо нахил лінії дорівнює m, лінії, перпендикулярні їй, мають нахил -1 / m. У цьому випадку нахил перпендикулярних ліній буде -3. Формою лінії є y = mx + c, де c - перехват y, так що якщо ми підставимо в -3 як нахил і задані точки (-2,1) для x і y, можна вирішити, щоб знайти значення c: 1 = -3 (-2

Що таке рівняння лінії, яка проходить через (-2,1) і перпендикулярна лінії, яка проходить через наступні точки: # (- 16,4), (6,12)?

Давайте спочатку знайдемо рівняння лінії, на яку він перпендикулярний. Для цього потрібно знайти нахил: m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (12 - 4) / (6 - (-16)) m = 8/22 m = 4/11 за формою нахилу точок: y- y_1 = m (x - x_1) y - 12 = 4/11 (x - 6) y - 12 = 4 / 11x - 24/11 y = 4 / 11x - 24/11 + 12 y = 4 / 11x + 108/11 Нахил лінії, перпендикулярної до іншої, завжди має нахил, який є негативним, зворотним іншої лінії. Отже, m_ "перпендикулярний" = -11/4 Знову за формою нахилу точок: y - y_1 = m (x - x_1) y - 1 = -11/4 (x - (-2)) y - 1 = - 11 / 4x - 11/2 y = -11 / 4x - 11/2 + 1 y = -11 / 4x - 9/2:. Рівняння лінії y = -

Що таке рівняння лінії, яка проходить через (6, -1) і перпендикулярна лінії, яка проходить через наступні точки: (8, -3), (12,10)?

Y = -4 / 13x + 11/13 P_1 (6, -1) P_A (x, y) "будь-яка точка на рядках пазів (6, -1)" m_1 = (y - (- 1)) / (x -6) m_1 = (y + 1) / (x-6) "нахил лінії" m_2 = (10 - (- 3)) / (12-8) m_2 = 13/4 "нахил інших жолобів лінії ( 8, -3) (12,10) "m_1 * m_2 = -1" (якщо лінії перпендикулярні) "(y + 1) / (x-6) * 13/4 = -1 (13y + 13) / ( 4x-24) = - 1 13y + 13 = -4x + 24 13y = -4x + 24-13 13y = -4x + 11 y = -4 / 13x + 11/13