Як розширити ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?

Як розширити ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?
Anonim

Відповідь:

# 3/2 * ln x - lny #

Пояснення:

#ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) # можна переписати як

#ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) #

або #ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) #

за допомогою одного з логарифмічних правил: #ln (a / b) = lna - lnb #

ми маємо:

#ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) #

або #ln x ^ (3/2) - ln y #

інше з цих правил вказує, що: #ln a ^ b = b * lna #

тоді у нас є:

# 3/2 * ln x - lny #