Яке рівняння лінії, що проходить через (4, - 1) і перпендикулярно y = -x + 1?

Відповідь:

Рівнянням перпендикулярної лінії є #color (червоний) (y - x = -5) #

Перпендикулярні лінії матимуть схили #m_a, m_b # такий, що

#m_a * m_b = -1 #

Дане рівняння є

#y = -x + 1 # (1)

Він знаходиться в стандартній формі рівняння, #y = mx + c # (2), де m - нахил рівняння.

Порівняння коефіцієнтів терміна x в обох рівняннях, #m_a = -1 #, нахил лінії А.

Нахил лінії B #m_b = - (1 / m_a) = -1 / -1 = 1 #

Рівняння перпендикулярної лінії B, що проходить через точку (4, -1), задається формулою:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - (-1) = m_b (x - 4) # де #m_b = 1 #

#y + 1 = 1 * (x - 4) = x - 4 #

Рівняння перпендикулярної лінії B дорівнює

#color (червоний) (y - x = -5) #