Доказ того, що P (A) (енергетичний набір) більше, ніж A?

Відповідь:

Дивіться нижче.

Пояснення:

Звичайний метод означає показати, що функція #f: ArarrP (A) # не може бути на (surjective). (Тому він не може бути однобічним.)

Для будь-якої функції #f: ArarrP (A) #, є підмножина # A # визначається

#R = x у A #

Тепер ми покажемо це # R # не в образі # A #.

Якщо #r у A # с #f (r) = R #, потім #color (червоний) (r в R "і" r! в R # що неможливо, так що немає #r у A # с #f (r) = R #.

Отже # f # не на (surjective).

Бачити #color (червоний) (r в R "і" r! в R #, зверніть увагу на це

#r у R rArr r у f (r) rArr r! у R # тому #r у R rArr (r у R "і r! in R) #

#r! r rArr r! in f (r) rArr r у R # тому #r! у R rArr (r! in R "та r з R) #

Ми робимо висновок, що немає #r у A # с #f (r) = R #.

Використання подібного аргументу ми могли б замість цього показати що функція #f: P (A) rarrA # не може бути індивідуальним (ін'єкційним). (Тому він не може бути однобічним.)

Келлі має в 4 рази більше грошей, ніж Джоуї. Після того, як Келі використовує гроші для того, щоб купити ракетку, а Джої використовує $ 30, щоб купити шорти, Келі має вдвічі більше грошей, ніж Джоуї. Якщо Joey почав з $ 98, скільки грошей має Келі? що коштує ракетка?

Келлі має $ 136 і ракетка коштує $ 256 Оскільки Джоуї почав з $ 98 і Келлі мав 4 рази більше грошей, ніж Джой, Келі почав з 98xx4 = $ 392 Припустимо, що ракетка коштує $ x, так що Келлі залишиться з $ 392- $ x = $ ( 392-x). Оскільки Джої витратив $ 30 на купівлю шортів, йому залишилося $ 98 - $ 30 = $ 68. Тепер Келлі має $ (392-x), а Джой має 68, оскільки Келі має вдвічі більше грошей, ніж у Джої, у нас 392-x = 2xx68 або 392-x = 136 або 392-x + x = 136 + x або 136 + x = 392 або x = 392-136 = 256 Так Келі має $ 136, а ракетка коштує 256 доларів

Кендалл може намалювати цілий набір за 10 годин. коли вона працює разом з дан, вони можуть намалювати набір за 6 годин. як довго потрібно взяти дан, щоб пофарбувати набір тільки?

15 годин Kendall може малювати поодинці через 10 годин. Це означає, що за 1 годину вона може зробити 1/10 роботи з фарбою. Нехай x - час, необхідний для того, щоб Дан малював поодинці. Через 1 годину, Ден може закінчити 1 / х роботи фарби При спільній роботі, вони закінчують роботу фарби за 6 годин. 6/10 + 6 / x = 1 => 6x + 60 = 10x => 60 = 4x => x = 15

Сім менше, ніж удвічі більше число більше, ніж 5 більше того ж числа. Яке ціле число задовольняє цю нерівність?

Будь-яке ціле число 13 або більше Перекладання в алгебраїчну форму (використовуючи n як число): Сім менше, ніж у два рази більше числа більше 5 більше того ж числа. rarrSeven менше (2xxn) більше 5 + n rarr (2n) -7 більше 5 + n rarr 2n-7> 5 + n Віднімання n з обох сторін, потім додавання 7 до обох сторін (примітка, можна додати або віднімання будь-якої суми на обидві сторони нерівності при збереженні нерівності) дає: колір (білий) ("XXX") n> 12 Отже, будь-яке ціле число 13 або більше буде задовольняти даній вимозі.