Відповідь:
Пояснення:
Якщо ми помістимо значення, близькі до 2 зліва 2, як 1.9, 1.99..т.е. Ми бачимо, що наша відповідь стає більшою в негативному напрямку, що йде до негативної нескінченності.
Якщо ви також зробите графік, ви побачите, що, коли x доходить до 2, від лівої краплі по осі ви не зав'язуєтеся, йдучи до негативної нескінченності.
Ви також можете скористатися правилом L'Hopital, але це буде однакова відповідь.
Чи можете ви знайти межу послідовності або визначити, що межа не існує для послідовності {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?
Послідовність має таку ж поведінку, що і n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n, коли n велика Ви повинні трохи маніпулювати виразом, щоб зробити це твердження чітким. Розділіть всі терміни на n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) ). Всі ці межі існують при n-> oo, тому маємо: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, тому послідовність прагне до 0
Як визначити межу (x-pi / 2) tan (x), коли x наближається до pi / 2?
Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 так cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Тому нам потрібно обчислити цей ліміт lim_ (xrarrπ / 2) ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1, оскільки lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Деяка графічна допомога
Як визначити межу 1 / (x² + 5x-6) при підході х -6?
DNE - не існує lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) = 1 / (0 * -7) = 1/0 DNE