Відповідь:
DNE - не існує
Пояснення:
Відповідь:
Ліміту не існує. Подивіться на ознаки факторів.
Пояснення:
Дозволяє
Не так
Зліва
Як
Праворуч
Як
Двосторонній
Чи можете ви знайти межу послідовності або визначити, що межа не існує для послідовності {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?
Послідовність має таку ж поведінку, що і n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n, коли n велика Ви повинні трохи маніпулювати виразом, щоб зробити це твердження чітким. Розділіть всі терміни на n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) ). Всі ці межі існують при n-> oo, тому маємо: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, тому послідовність прагне до 0
Як визначити межу (x-pi / 2) tan (x), коли x наближається до pi / 2?
Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 так cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Тому нам потрібно обчислити цей ліміт lim_ (xrarrπ / 2) ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1, оскільки lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Деяка графічна допомога
Як визначити межу (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) при підході х до 2?
Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -ооо лім (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Якщо ми вводимо значення, близькі до 2 зліва від 2, як 1.9, 1.99.. і т.д. стає більше в негативному напрямку, йдучи до негативної нескінченності. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Якщо ви граф це добре, ви побачите, що як x доходить до 2 з лівого y краплі, не пов'язані з негативною нескінченністю. Ви також можете скористатися правилом L'Hopital, але це буде однакова відповідь.