Яке рівняння лінії, що проходить через (6,11), (- 1,2)?

Відповідь:

#color (синій) (y = 9 / 7x + 23/7) #

Пояснення:

Нам дано два моменти: -

#color (червоний) ((6, 11), (-1, 2) # …. Окуляри

Дозволяє, #color (зелений) (x_1 = 6 і y_1 = 11) #

Дозволяє, #color (зелений) (x_2 = -1 і y_2 = 2) #

Отже, дві наведені нам точки можна записати так

#color (червоний) ((x_1, y_1), (x_2, y_2) # …. Окуляри

Далі ми знайдемо Схил використовуючи формулу:

#color (зелений) (схил (m) = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1)) #

#rArr Нахил (m) = (2- 11) / (- 1--6) #

#rArr (-9) / (- 7) = 9/7 #

Тому, #Slope (m) = 9/7 #

The Рівняння точки-схилу прямої лінії дає: -

#color (зелений) ((y - y_1) = m (x-x_1)) # Формула.1

Ми можемо замінити значення #Slope (m) = 9/7 # у рівнянні вище.

Ми також потребуємо a Точка.

Ми виберемо одну з наведених нам балів: #(6, 11)#

Ця точка #(6, 11)# це наше # (x_1, y_1) #.

Ми готові скористатися Рівняння точки-схилу прямої лінії використання Формула.1

Замініть значення # m # і # (x_1, y_1) #.

# y-11 = 9/7 (x-6) #

#rArr y - 11 = 9 / 7x-54/7 #

#rArr y = 9 / 7x + 23/7 #

Отже, Рівняння прямої лінії проходячи через точки #color (червоний) ((6, 11), (-1, 2) # дає: -

#color (синій) (y = 9 / 7x + 23/7) #

Графік нижче має рівняння прямої лінії:

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Нахил лінії, що з'єднує дві точки (x_1, y_1) і (x_2, y_2), задається (y_2-y_1) / (x_2-x_1) або (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Оскільки точки (8, -3) і (1, 0), нахил лінії, що з'єднує їх, буде задано (0 - (- 3)) / (1-8) або (3) / (- 7) тобто -3/7. Продукт нахилу двох перпендикулярних ліній завжди -1. Отже, нахил лінії, перпендикулярний до нього, буде 7/3 і, отже, рівняння у формі нахилу може бути записано як y = 7 / 3x + c Оскільки це проходить через точку (0, -1), ставлячи ці значення у вище рівняння, отримуємо -1 = 7/3 * 0 + c або c = 1 Отже, бажане рівняння буде y = 7 / 3x + 1, спрощуючи яке дає відповідь

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Нахил лінії проходить через (13,20) і (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Ми знаємо стан perpedicularity між двома лініями є добуток їх схилів, рівних -1: .m_1 * m_2 = -1 або (-19/3) * m_2 = -1 або m_2 = 3/19 Отже, лінія, що проходить через (0, -1) ) y + 1 = 3/19 * (x-0) або y = 3/19 * x-1 графік {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "рівняння прямої задається" y = mx + c ", де m = градієнт &" c = "y-перехоплення" "ми хочемо, щоб градієнт лінії перпендикуляр до лінії" "проходячи через задані точки" (-5,11), (10,6) нам знадобиться "" m_1m_2 = -1 для заданої лінії m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2) -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, так що необхідний eqn. стає y = 3x + c проходить через "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1