Який квадратний корінь у 50 разів перевищує квадратний корінь з двох?

Питання можна тлумачити двома способами:

1. # sqrt50 * sqrt2 #

2. #sqrt (50 * sqrt2) #

Рішення для 1)

# sqrt50 * sqrt 2 = sqrt (50 * 2) = sqrt (100) = колір (зелений) (10 #

Рішення для 2)

квадратний корінь з 2:

#sqrt 2 = 1.414 #

50 разів # sqrt2 #

# = 50 xx 1.414 = 70.7 #

квадратний корінь з # 50sqrt2 #:

# sqrt70.7 колір (зелений) (приблизно 8,41 #

Що таке [5 (квадратний корінь з 5) + 3 (квадратний корінь з 7)] / [4 (квадратний корінь з 7) - 3 (квадратний корінь з 5)]?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 колір (білий) ("XXXXXXXX"), якщо я не зробив арифметичних помилок (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) Раціоналізуйте знаменник, помноживши на сполучений: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5)) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45) ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

Що таке квадратний корінь 7 + квадратний корінь 7 ^ 2 + квадратний корінь 7 ^ 3 + квадратний корінь 7 ^ 4 + квадратний корінь 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Перше, що ми можемо зробити, це скасувати коріння тих, що мають парні повноваження. Оскільки: sqrt (x ^ 2) = x і sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 для будь-якого числа, ми можемо просто сказати, що sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Тепер 7 ^ 3 можна переписати як 7 ^ 2 * 7, і що 7 ^ 2 може вийти з кореня! Те ж саме стосується і 7 ^ 5, але переписано як 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Тепер покл

Чому (5 разів квадратний корінь з 3) плюс квадратний корінь з 27 дорівнює 8 разів квадратний корінь з 3?

Див. Пояснення. Зверніть увагу, що: sqrt (27) = sqrt (3 ^ 3) = 3sqrt (3) Ми маємо: 5sqrt (3) + sqrt (27) = 5sqrt (3) + 3sqrt (3) = 8sqrt (3)