Яка межа xsinx, коли x наближається до нескінченності?

Відповідь:

Ліміту не існує. Дивись нижче.

Пояснення:

Результат можна визначити чистою інтуїцією.

Ми знаємо це # sinx # чергуються між ними #-1# і #1#, від негативної до нескінченності. Ми також знаємо це # x # зростає від негативної до нескінченності. Що ми маємо, то, при великих значеннях # x # велика кількість (# x #) помножити на число між #-1# і #1# (через # sinx #).

Це означає, що межі не існує. Ми не знаємо, якщо # x # помножується на #-1# або #1# в # oo #, тому що ми не можемо цього визначити. Функція буде по суті чергуватися між нескінченністю і негативною нескінченністю при великих значеннях # x #. Якщо, наприклад, # x # є дуже великим числом і # sinx = 1 #, тоді межа - нескінченність (велике позитивне число # x # разів #1#); але # (3pi) / 2 # радіани пізніше, # sinx = -1 # і межа - негативна нескінченність (велике позитивне число # x # разів #-1#).

Яка межа, коли x наближається до нескінченності 1 / x?

Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 Оскільки знаменник дробу збільшує дроби, наближається до 0. Наприклад: 1/2 = 0.5 1/5 = 0.2 1/100 = 0.01 1/100000 = 0.00001 Подумайте про розмір вашого індивідуального шматочка з пироженого пирога, який ви збираєтеся поділити однаково з 3 друзями. Подумайте про свій фрагмент, якщо ви маєте намір поділитися з 10 друзями. Подумайте про свій фрагмент знову, якщо ви маєте намір поділитися зі 100 друзями. Розмір фрагменту зменшується, коли ви збільшуєте кількість друзів.

Яка межа, коли x наближається до нескінченності cosx?

Немає меж. Реальна межа функції f (x), якщо вона існує при x-> oo, досягається незалежно від того, як x зростає до оо. Наприклад, незалежно від того, як x зростає, функція f (x) = 1 / x прагне до нуля. Це не у випадку з f (x) = cos (x). Нехай x збільшується до oo в один спосіб: x_N = 2piN і ціле число N зростає до oo. Для будь-якого x_N в цій послідовності cos (x_N) = 1. Нехай x збільшується до oo іншим способом: x_N = pi / 2 + 2piN і ціле число N зростає до oo. Для будь-якого x_N в цій послідовності cos (x_N) = 0. Отже, перша послідовність значень cos (x_N) дорівнює 1, а межа повинна бути 1. Але друга послідовність зна

Яка межа, коли x наближається до нескінченності lnx?

Перш за все важливо сказати, що оо, без будь-яких ознак перед ним, буде тлумачитися як обидва, і це помилка! Аргумент логарифмічної функції повинен бути позитивним, тому домен функції y = lnx дорівнює (0, + oo). Отже: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, як показано графікою. графік {lnx [-10, 10, -5, 5]}