Перше, що ми можемо зробити, це скасувати коріння тих, у кого є рівноправні повноваження. Оскільки:
Тепер,
Тепер ми поклали корінь у свідчення,
І підсумовуємо цифри, що залишилися
Існує спосіб знайти загальну формулу цих сум, використовуючи геометричні прогресії, але я не збираюся викладати її тут, тому що я не впевнений, що ви її мали і не робили це занадто довго.
Що таке [5 (квадратний корінь з 5) + 3 (квадратний корінь з 7)] / [4 (квадратний корінь з 7) - 3 (квадратний корінь з 5)]?
![Що таке [5 (квадратний корінь з 5) + 3 (квадратний корінь з 7)] / [4 (квадратний корінь з 7) - 3 (квадратний корінь з 5)]?](https://img.go-homework.com/algebra/what-is-5-square-root-60-times-3-square-root-56-in-simplest-radical-form.jpg "Що таке [5 (квадратний корінь з 5) + 3 (квадратний корінь з 7)] / [4 (квадратний корінь з 7) - 3 (квадратний корінь з 5)]?")
(159 + 29sqrt (35)) / 47 колір (білий) ("XXXXXXXX"), якщо я не зробив арифметичних помилок (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) Раціоналізуйте знаменник, помноживши на сполучений: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5)) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45) ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47
Що таке (квадратний корінь 2) + 2 (квадратний корінь 2) + (квадратний корінь 8) / (квадратний корінь 3)?
(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 може бути виражений як колір (червоний) (2sqrt2 вираз тепер стає: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + колір (червоний) (2sqrt2) ) / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1.414 і sqrt 3 = 1.732 (5 xx 1.414) / 1.732 = 7.07 / 1.732 = 4.08
Що таке квадратний корінь з 3 + квадратний корінь з 72 - квадратний корінь з 128 + квадратний корінь з 108?
7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Ми знаємо, що 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, так sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Ми знаємо, що 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, так sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Ми знаємо, що 128 = 2 ^ 7 (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Спрощення 7sqrt (3) - 2sqrt (2)