Що таке стандартна форма рівняння параболи з directrix при x = 4 і фокус при (-7, -5)?

Відповідь:

Стандартним рівнянням параболи є # (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

Пояснення:

Фокус знаходиться на #(-7,-5) # і directrix є # x = 4 #. Вершина знаходиться посередині

між фокусом і directrix. Тому вершина знаходиться на

# ((- 7 + 4) / 2, -5) або (-1.5, -5) # Рівняння горизонтального

відкриття параболи ліворуч

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 #

або # (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5) #. Відстань між фокусом і

вершина # p = 7-1.5 = 5.5 #. Таким чином виконується стандартне рівняння

горизонтальна парабола # (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5,5 (x + 1,5) # або

# (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

графік {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) -160, 160, -80, 80}