Що таке кінець поведінки функції f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Відповідь:

Кінець поведінки поліноміальної функції визначається терміном вищої ступеня, в даному випадку # x ^ 3 #.

Звідси #f (x) -> + oo # як #x -> + oo # і #f (x) -> - oo # як #x -> - oo #.

Пояснення:

Для великих значень # x #термін найвищого ступеня буде значно більшим, ніж інші терміни, які можна ефективно ігнорувати. З коефіцієнтом # x ^ 3 # є позитивним і його ступінь є непарним, кінець поведінкою є #f (x) -> + oo # як #x -> + oo # і #f (x) -> - oo # як #x -> - oo #.