Питання 57а66

Відповідь:

#b) f (x) = cos (x), c = pi / 6 #

Пояснення:

Ми знаємо:

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

Це означає, що ми можемо переписати ліміт так:

#lim_ (h-> 0) (cos (pi / 6 + h) -cos (pi / 6)) / h #

Розглядаючи визначення похідної функції #f (x) # в точці # c #:

#lim_ (h-> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

Це розумне припущення # c = pi tі, використовуючи його, ми бачимо, що входи до функції косинуса збігаються з входами #f (x) # у визначенні:

#lim_ (h-> 0) (cos (колір (червоний) (c + h)) - cos (колір (червоний) (c))) / h #

Це означає, що якщо # c = pi t, потім #f (x) = cos (x) #.